十五分钟逻辑学

Last updated Jun 14, 2023

• 记住：逻辑追求的是确定性

# 第一章 入门

# 逻辑学是什么?

# 什么是逻辑

逻辑是：

• 1. 指客观事物的规律，如“大自然有其内在的逻辑”
• 2. 特殊的理论， 如“侵略者奉行的是强盗逻辑”
• 3. 指思维的规律，规则
• 4. 指逻辑学这门科学
  • 逻辑 =
    • 思维的规则、规律、形式、结构……
  • 语言与逻辑的关系
    • 逻辑离不开语言，思考就如同自己说话。
    • 语言有区域性，但逻辑没有
    • 区分语法错误和逻辑错误

# 什么是逻辑学

逻辑学是研究思维的规律的科学 目的

• 揭示人脑思维的规律 对象
• 人脑的思维 方法
• 通过研究人类的语言

我们在表述的时候可能会省略逻辑结构词（因为……所以，只要……就等），但思考的过程中不会省略

# 逻辑学的分类

• 形式逻辑学
• 辩证逻辑学，基于形式逻辑学

# 什么是思维

# 思维

思维是人的理性认识

• 理性认识与感性认识或情感体验不同：
  • 感性认识：感知觉、表象
  • 理性认识：概念，判断，推理
  • 情感体验：喜怒哀乐

# 思维的三种类型

• 概念，有实际含义的
• 判断，对思维中的某个对象有所断定
• 推理，基于一个或一些判断为前提，作出另外的判断

# 思维的规律是

• 人的大脑对事物的认识活动，是借助概念、判断和推理等思维的形式进行的。
• 思维的过程就是运用概念作判断和推理的过程

# 如何理解思维的形式和内容

• 
• 如果要用逻辑反驳一个观点，首先应该攻击大前提

# 如何学习逻辑学

# 1、用逻辑去怀疑一切，养成用逻辑思考的自觉意识

• 广告词啊

# 2、始终记住逻辑追求的是确定性

• 什么是逻辑追求的确定性
  • 
• 例子
  • 官话里的积极性，主动性，创造性，就没有明确的定义
• 避免循环定义，循环定义在逻辑学中是无效定义
• 循环论证是无效论证

# 第二章 逻辑思维基本规律

# 概述

• 思维/逻辑的三种基本形式：概念、判断、推理
• 三种基本形式的共性，也称为逻辑思维的基本规律：
  • 同一律
  • 矛盾律
  • 排中律

# 同一律

• 原初的定律，另两条定律都是由它推出来的
• 违反同一律：歧义
  • 

# 什么是同一律

• 在同一思维过程中，每一思想与其自身必须保持同一
• 公式：A就是A; A=A
  • A可以是概念，也可以是判断
• 不能把不同的东西当成同一个，也不能把同一个东西当成不同的
• 同一律保证了思维的确定性

# 违反同一律的情况：

• 转换论题（非故意），偷换论题（故意）
• 转换概念（非故意），偷换概念（故意）
• 把人的认识和物体本身混淆
  • 错误：人看到颜色，所以物体存在颜色
  • 

# 矛盾律

• 公式： $A\neq 非A$
• 同一律 = 矛盾律
• 不能既表达肯定，又否定这种肯定

# 什么是同一思维过程或同一确定的前提

• 

# 直接断定导致的矛盾

• 这是苹果，又不是苹果

# 间接推论导致的矛盾/悖论

• 上帝万能悖论。
• 悖论： 悖论是这样的一类判断，由这一判断的真可以得出它是假的，反之亦然。

# 辩证法？

• 
• 
• 
• 
• 

# 排中律

• 在两个矛盾的观点中，必有一个是成立的
• 公式：$A或者非A$
• 同一律=矛盾律=排中律，都在保证思维的确定性
• 注意：
  • 排中律针对两个互为矛盾的思想或观点而言
  • 排中律要不能都否定
  • 排中律要求必选其一
• 
• 如果基于现有的确定前提不能得出相应的确定的结论，就直接说不清楚
• 
• 排中律解逻辑题黑科技：互为矛盾必有一真
  • 

# 充足律

# 什么是充足律

• 充足律也叫因果律。指任何判断都必须有充足的理由
• 充足律认为，任何事物的存在都有其充足根据，任何事物都不能自我解释，没有什么事物是其自身存在的鸢原因
• 语言上表现为：因为所以
• 循环论证就是一种违反充足律的论证

# 第三章 概念

# 概述

# 什么是概念

• 概念是反映对象本质属性的思维方式
  • 可以是真实存在的，也可以是想象的
  • 可以被什么思维所思考的对象
• 本质属性把一类对象与他类对象区别开来, 但思维中的本质属性不一定就正确反映了客观事物的本质属性

# 概念和语词

• 概念存在于思维系统，有对应语词
• 语词存在于语言系统，不一定有对应概念

# 概念的内涵和外延

• 内涵：反映概念中对象的本质属性，习惯上称为含义。“是什么含义?”
• 外延：具有概念所反映的本质属性的对象。“指的是什么?"
• 例：「人」
  • 内涵：能使用文字符号的动物 （这是人的一个定义）
  • 外延：世界上所有的人
• **「概念要明确」**就是明确概念的内涵和外延
• 内涵决定外延
• 内涵不同的概念，外延却可能相同：等边三角形和等角三角形
• 只用内涵和外延都相同，两个概念才能算作同一个

# 概念间的关系

• 全同关系：两个概念的外延是全部重合的
• 从属关系：一个概念的外延包含另一个概念的外延。大的概念叫属概念，小的叫种概念
• 交叉关系：两个概念的外延部分重合
• 全异关系： 两个概念的外延没有任何重合。分为两种：
  • 矛盾关系：两个全异的概念的并集等于两者的属概念。
  • 反对关系：两个全异的概念的并集不等于两者的属概念。还有其他（中立）概念。
• 

# 明确概念的逻辑方法

# 明确概念就是明确其内涵和外延

• 三种方法:
  • 定义:明确内涵
  • 划分:明确外延
  • 限制和概括: 明确内涵和外延的关系

# 定义

• 定义由三部分组成:
  • 被定义项(主语)
  • 定义联项(谓语)
  • 定义项(宾语)
• 被定义概念 = 种差+临近的属 (种差加属)
  • 1. 首先确定被定义概念反映的对象属于哪一个属
  • 2. 把被定义概念和属中的其他比较, 找出被定义概念所反映对象与其他对象之间的差别, 即种差. 种差即概念的本质属性.
  • 
• 定义的核心是必须将不同的对象区别
  • 
• 定义的规则
  • 定义项与被定义项的外延必须相等(同一律)
  • 禁止循环定义
  • 一般用肯定的语句形式
    • 
  • 不得使用含混的言辞或比喻
• 概念的建立过程
  • 人对外部世界的认识过程，是先认识基本概念，再建立概念体系。基本概念的定义，不能使用其本身的概念，或者其上概念体系的概念，而只能用其外的概念定义，否则必然出现循环定义。
  • 比如一个小孩，先认识铅笔，橡皮，再建立文具的概念。也就是从小概念到大概念。
  • 比如数学本身的正确性交由元数学研究，就是用其体系外的概念。

# 划分

• 如何得知一个概念的内涵是否被正确定义了？
  • 以此内涵为标准，看看满足此标准的对象是否正确（寻找是否有反例）。
  • 什么是划分
    • 把一个大类分为若干小类，小类概念都具有大类概念的属性
    • 划分的标准必须相同
    • 所有小类的外延是大类的外延的Partition(集合划分)
• 亚里士多德《四因说》对西方哲学的划分
  • 
  • 唯心主义主张，物质是源自于心灵，因此只有心灵是真实的。
    • 客观唯心和主观唯心的区别：客观不再强调自己内心就是法则，而是把法则归于自己身外的一个不存在的抽象物体，或者概念
  • 物理主义认为，心灵是一种物理现象，由身体组织的运作而产生，提出心身（mindbody）一体论。

# 限制和概括:明确内涵和外延之间的关系

• 限制: 增加内涵则减少外延, 或减少外延则增加内涵, 的两者之间的关系
• 概括: 反之
• 外延越大, 内涵越小；外延越小, 内涵越大 (成反比)
• 这种关系叫反变关系

# 概念的种类

• 老师说, 讲这一章, 只是因为所有的逻辑学课本上都会有这一章

# 分类的一般性原则

• 分类的目的仅仅是源于人的某种需求. 有了标准, 才有所谓的分类.
• 分类的标准不是唯一的, 但在某一次分类中, 标准必须唯一
• 不同的分类标准没有什么必然联系

# 概念的种类概述

• 根据外延的数量, 可分为:
  • 单独概念, 只有一个对象, 如「黄山」, 「杜甫」
  • 普遍概念, 不只一个对象, 如「国家」, 「城市」
• 根据概念指的是某类事物还是该类事物以外的事物, 可分为:
  • 正概念, 如「金属」, 「有性繁殖」
  • 负概念, 如「非金属」, 「无性繁殖」